精英家教網(wǎng)如圖，直線EF∥GH，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=
3
，∠ACB=90°，頂點C、B分別在直線EF、GH上，AC與直線GH交于點D．若測得CD=1，則∠ACE=
 
．
分析：先在Rt△BCD中利用正切函數(shù)計算出∠CBD=30°，則∠CDB=60°，然后利用平行線的性質(zhì)求解．
解答：解：∵BC=
3
，CD=1，∠ACB=90°，
∴tan∠CBD=
CD
BC
=
1
3
=
3
3
，
∴∠CBD=30°，
∴∠CDB=60°，
∵EF∥GH，
∴∠ACE=∠CDB=60°．
故答案為60°．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了平行線的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、在□ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、HE．

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是
菱形
；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是
菱形
；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是          ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是         ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（四川內(nèi)江） 題型：解答題

（本題滿分10分）

在   ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是           ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是          ；

（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，直線EF∥GH，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=數(shù)學公式，∠ACB=90°，頂點C、B分別在直線EF、GH上，AC與直線GH交于點D．若測得CD=1，則∠ACE=________．

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