如圖，直線EF∥GH，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=數(shù)學(xué)公式，∠ACB=90°，頂點(diǎn)C、B分別在直線EF、GH上，AC與直線GH交于點(diǎn)D．若測(cè)得CD=1，則∠ACE=________．

60°
分析：先在Rt△BCD中利用正切函數(shù)計(jì)算出∠CBD=30°，則∠CDB=60°，然后利用平行線的性質(zhì)求解．
解答：∵BC=，CD=1，∠ACB=90°，
∴tan∠CBD===，
∴∠CBD=30°，
∴∠CDB=60°，
∵EF∥GH，
∴∠ACE=∠CDB=60°．
故答案為60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．也考查了平行線的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、在□ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連接EG、GF、FH、HE．

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是
菱形
；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是
菱形
；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線EF∥GH，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=
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，∠ACB=90°，頂點(diǎn)C、B分別在直線EF、GH上，AC與直線GH交于點(diǎn)D．若測(cè)得CD=1，則∠ACE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）
在   ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是          ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是         ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（四川內(nèi)江） 題型：解答題

（本題滿分10分）

在   ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn)，連結(jié)EG、GF、FH、HE.

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是           ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是          ；

（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說(shuō)明理由.

 

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