
解:BD=CE,BD⊥CE;
理由:∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中,

,
∴△BAD≌△CAE(SAS),
∴BD=CE;
∵△BAD≌△CAE,
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,
則BD⊥CE.
分析:根據(jù)全等三角形的判定得出△BAD≌△CAE,進而得出∠ABD=∠ACE,求出∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB即可得出答案.
點評:此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識,根據(jù)已知得出△BAD≌△CAE是解題關(guān)鍵.