已知Rt△ABC的周長為14，面積為7．試求它的三邊長．
分析：設(shè)出三邊長分別為a、b、c，利用勾股定理、面積、周長分別列出方程，組成方程組解得三邊的長即可．
解答：解：設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，其中c為斜邊，依題意得方程組：
a2+b2=c2 ①
1
2
ab=7②
a+b+c=14③

由③得：a+b=14-c
從而解得：c=6．
于是，a+b=14-c=8，ab=98-14c=14．
從而a、b是方程z2-8z+14=0的兩根．
解得z=4±
2
．
故Rt△ABC的三邊分別為4-
2
，4+
2
，6．
故填：4-
2
，4+
2
，6．
點評：本題考查了勾股定理，直角三角形的面積等知識，看似簡單的一個題目，其實是一道不錯的有關(guān)直角三角形的綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知Rt△ABC的斜邊AB=5，一條直角邊AC=3，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積為（　�。�
A、8πB、12πC、15πD、20π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形是
 
，其側(cè)面積是S=
 
cm2．
A、圓錐體B、圓柱體C、長方體D、正方體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊AB=5cm，直角邊AC=4cm，BC=3cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的表面積是（　�。�
A、22.56πcm2B、16.8πcm2C、9.6πcm2D、7.2πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=3cm，BC=4cm，則以直線BC為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的側(cè)面積是
 
cm2（結(jié)果保留π）．
（2）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示，可計算出該幾何體的側(cè)面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的斜邊BC=13cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個表面積為90πcm2的圓錐，則這個圓錐的高等于
12cm
12cm
．

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