【題目】如圖,C、D在線段BE上,下列說法:①直線CD上以B、C、D、E為端點的線段共有6條;②圖中有2對互補的角;③若∠BAE=100°,∠DAC=40°,則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°;④若BC=2,CD=DE=3,點F是線段BE上任意一點,則點F到點B,C,D,E的距離之和的最大值為15,最小值為11.其中說法正確的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】B
【解析】①以B、C、D、E為端點的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條,故選項正確;
②圖中互補的角就是分別以C、D為頂點的兩對鄰補角,即∠BCA和∠ACD互補,∠ADE和∠ADC互補,故選項正確;
③由∠BAE=100°,∠CAD=40°,根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=100°+40°+100°+100°+40°=380°,故選項錯誤;
④當(dāng)F在的線段BE上最小,則點F到點B、C、D、E的距離之和為FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11,當(dāng)F和E重合最大則點F到點B、C、D、E的距離之和FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17,故選項錯誤.
故選:B.
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【題目】計算
(1)(﹣8)+10+2+(﹣1);
(2)||×()×0.6÷(﹣1.75);
(3)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2];
(4)﹣32×(﹣)2+()×(﹣24).
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【題目】中考體育測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況,隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
()寫出扇形圖中__________,并補全條形圖.
()在這次抽測中,測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________個、__________個.
()該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達個以上(含個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點,點O是AB上一點,⊙O過點B且與AC相切于點E,交BD于點G,交AB于點F.
(1)求證: BE平分∠ABD;
(2)當(dāng)BD=2,sinC=時,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,甲、乙兩船同時從小島A出發(fā),甲船沿北偏西20°的方向以40海里/時的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/時的速度航行.半小時后,兩船分別到達B,C兩處.
(1)以1cm表示10海里,在圖中畫出B,C的位置;
(2)求A處看B,C兩處的張角∠BAC的度數(shù);
(3)測出B,C兩處的圖距,并換算成實際距離(精確到1海里).
六、(本大題共12分)
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【題目】老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程,隨后用手掌捂住了一個二次三項式,形式如下:
(1)求所捂的二次三項式;
(2)若-x2+2x=1,求所捂二次三項式的值.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率.
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