Question

一個(gè)正方體的表面積是2400cm²．
（1）求這個(gè)正方體的體積；
（2）若該正方體表面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則體積變?yōu)樵瓉?lái)的多少？

Answer 1

解：（1）∵正方體的棱長(zhǎng)為20cm，
∴正方體的體積：20³=8000cm³；
（2）設(shè)原來(lái)正方體的棱長(zhǎng)為a，則表面積為6a²，體積為a³，
∵正方體表面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，
∴正方體的表面積是3a²，
∴正方體的棱長(zhǎng)a，
∴正方體的體積：a³．
分析：（1）根據(jù)正方體的表面積，先求出棱長(zhǎng)，再由體積公式得出答案；
（2）正方體表面積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，正方體的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則體積變?yōu)樵瓉?lái)的倍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根以及應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．