Question

【題目】已知AD與AB、CD交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如圖）．

（1）CE∥BF這一結(jié)論對嗎？為什么？

（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結(jié)論嗎？若能，寫出你得出結(jié)論的過程．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等得∠1=∠4，由∠1=∠2可得出∠2=∠4，據(jù)此可得出結(jié)論；
（2）由（1）得，CE∥BF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠3=∠C，再由∠B=∠C可知∠B=∠3，故AB∥CD，故可得出∠A=∠D．

解：（1）正確．

∵∠1=∠4，∠1=∠2，

∴∠2=∠4，

∴CE∥BF；

（2）∠B=∠3，∠A=∠D成立．

∵由（1）得，CE∥BF，

∴∠3=∠C．

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠3，

∴AB∥CD，

∴∠A=∠D．