【題目】小明在暑期社會實踐活動中,以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售,在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:
(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)小明從批發(fā)市場共購進多少千克西瓜?
(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?
【答案】(1)y=1.6x;(2)50千克;(3)36元
【解析】
(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,把已知坐標代入解析式可解;
(2)降價前西瓜售價每千克1.6元.降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元,故可求出降價后銷售的西瓜,從而問題得解;
(3)用銷售總金額減去購西瓜的費用即可求得利潤.
(1)設(shè)關(guān)系式是y=kx,把x=40,y=64代入得40k=64,解得k=1.6,
則關(guān)系式是y=1.6x;
(2)因為降價前西瓜售價為每千克1.6元,
所以降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元,
降價后銷售的西瓜為(76- 64)÷1.2=10(千克),所以小明從批發(fā)市場共購進50千克西瓜;
(3)76- 50×0.8=76- 40=36(元),即小明這次賣西瓜賺了36元錢.
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【題目】已知:如圖,△ABC 中,∠CAB=90°,AC=AB,點 D、E 是 BC 上的兩點,且∠DAE=45°,△ADC 與△ADF 關(guān)于直線AD 對稱.
(1)求證:△AEF≌△AEB;
(2)求∠DFE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分線.
(1)求證:△BCD是等腰三角形;
(2)△BCD的周長是a,BC=b,求△ACD的周長(用含a,b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點,OA,OB的長滿足式子
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)若點O到AB的距離為,求線段AB的長;
(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在點P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形,若存在請直接寫出滿足條件的點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.4的平方根是2
B.點(﹣3,﹣2)關(guān)于x軸的對稱點是(﹣3,2)
C. 是無理數(shù)
D.無理數(shù)就是無限小數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點,其中,,點是軸負半軸上一點,點是在直線與直線之間的一點,連接、,平分,平分,交于,則與之間可滿足的數(shù)量關(guān)系式為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AD與AB、CD交于A、D兩點,EC、BF與AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如圖).
(1)CE∥BF這一結(jié)論對嗎?為什么?
(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個結(jié)論嗎?若能,寫出你得出結(jié)論的過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AB上一點,E是邊AC的中點,作CF∥AB交DE的延長線于點F.
(1)證明:△ADE≌△CFE;
(2)若∠B=∠ACB,CE=5,CF=7,求DB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=﹣1,與x軸的一個交點在(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論: ⑴b2﹣4ac>0;
⑵2a=b;
⑶點(﹣ ,y1)、(﹣ ,y2)、( ,y3)是該拋物線上的點,則y1<y2<y3;
⑷3b+2c<0;
⑸t(at+b)≤a﹣b(t為任意實數(shù)).
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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