已知a2-3a+1=0，求代數(shù)式
a2a4+1
的值．
分析：本題可根據(jù)題中條件計算出a+
1
a
=3的值，然后化簡代數(shù)式，再將a+
1
a
=3代入所求代數(shù)式計算即可．
解答：解：∵a2-3a+1=0，
∴a≠0，則a+
1
a
=3
a2
a4+1
=
1
a2+
1
a2
=
1
(a+
1
a
)2-2
=
1
7

答：代數(shù)式
a2
a4+1
的值為
1
7
．
點評：本題考查完全平方公式的應(yīng)用，計算時注意公式的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+3a+1=0，求（1）a2+
1
a2
；（2）a4+
1
a4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知a2+3a-2=0，求代數(shù)式(
3
a2-9
+
1
a+3
)÷
a2
a-3
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-3a+1=0，則a+
1a
=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-3a+1=0，則a+
1
a
=（　　）

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