Question

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在雙曲線上，若點B的橫坐標為2，則直線BE的函數(shù)解析式為________．

Answer 1

y=x+1+
分析：由點B的橫坐標為2，根據(jù)圖形得到正方形OABC的邊長和點B的坐標，設(shè)出正方形ADEF的邊長為a，由點B和E在同一個雙曲線上，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，進而得到點E的坐標，設(shè)出直線BE的解析式為y=kx+b，把點B和E的坐標代入即可求出k和b的值，確定出直線BE的解析式．
解答：設(shè)正方形ADEF的邊長為a，由點B的橫坐標為2，
得到正方形OABC的邊長為2，即B坐標為（2，2），
則點E的坐標為（a+2，a）（a＞0），又點B和E在同一個雙曲線上，
∴a（a+2）=4，即（a+1）²=5，解得：a=-1或a=--1（舍去），
∴點E坐標為（+1，-1），
設(shè)直線BE的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點E和B的坐標代入得：
，解得，
∴直線BE的解析式為y=x+1+．
故答案為：y=x+1+．
點評：此題考查了正方形及反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及會利用待定系數(shù)法求直線的解析式．解題的思路是設(shè)出正方形ADEF的邊長，表示出點E的坐標，且由正方形OABC的邊長求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式．