已知：如圖，EG、FH過正方形ABCD的對角線交點O，EG⊥FH．求證：四邊形EFGH是正方形．

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD為正方形

　　∴OB＝OC，∠ABO＝∠BCO＝

　　∠BOC＝＝∠2＋∠3

　　∵EG⊥FH

　　∴∠1＋∠3＝

　　∴∠1＝∠2

　　∴△COH≌△BOE

　　∴OE＝OH

　　同理可證：OE＝OF＝OG

　　∴EO＋GO＝FO＋HO

　　即EG＝FH

　　又∵EG⊥FH

　　∴四邊形EFGH為正方形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）已知，如圖，EG∥AF.請你從①DE = DF ;②AB= AC  ③BE = CF中，選擇兩個作為已知條件，剩余一個作為結(jié)論，寫出一個真命題（只需寫出一種情況，）并加以證明.

已知：EC∥AF,                 ,                   ,

求證：              .

證明

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）已知，如圖，EG∥AF.請你從①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，選擇兩個作為已知條件，剩余一個作為結(jié)論，寫出一個真命題（只需寫出一種情況，）并加以證明.
已知：EC∥AF,                 ,                   ,
求證：              .
證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省平頂山市第二次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（9分）已知，如圖，EG∥AF.請你從①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，選擇兩個作為已知條件，剩余一個作為結(jié)論，寫出一個真命題（只需寫出一種情況，）并加以證明.
已知：EC∥AF,                 ,                   ,
求證：              .
證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省平頂山市考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（9分）已知，如圖，EG∥AF.請你從①DE = DF ;②AB = AC  ③BE = CF中，選擇兩個作為已知條件，剩余一個作為結(jié)論，寫出一個真命題（只需寫出一種情況，）并加以證明.

已知：EC∥AF,                  ,                    ,

求證：               .

證明

 

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