Question

（9分）已知，如圖，EG∥AF.請(qǐng)你從①DE = DF ;②AB= AC  ③BE = CF中，選擇兩個(gè)作為已知條件，剩余一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題（只需寫出一種情況，）并加以證明.

已知：EC∥AF,                 ,                   ,

求證：              .

證明

 

Answer 1

已知: EG∥AF,DE=DF,AB=AC.  

求證:BE=CF.         …………………2分

證明:∵EG∥AF, ∴∠EGD=∠FCD, ∠EGB=∠ACB.   ……………………………3分

∵AB=AC,∴∠B=∠ACB. ∴∠B=∠EGB, ∴BE=EG.    ……………………………5分

在△EDG和△FDC中, ∠EGD=∠FCD,∠EDG=∠FDC,DE=DF,

∴△EDG≌△FDC ∴EG=CF                         ……………………………8分

所以,BE==CF.  ……………………………9分       （其它證法參考以上給分）

解析:略