【題目】如圖，在中，，是高線，，，

(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).

(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個正確？并說明理由.

【答案】(1)見解析；(2)②對，證明見解析.

【解析】

（1）以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點，然后以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半畫弧，兩弧交于一點，連接交點與A的直線，與BC相交與點E，則AE為的平分線；

（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到∠CAD=，即可求出.

解：（1）如圖所示，AE為所求；

（2）②正確；

理由如下：∵，，

∴∠BAC=，

∵AE平分，

∴∠CAE=，

∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=,

∴，

∴；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分四個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息．

（1）求共抽取多少名學生；

（2）求抽取的所有學生成績的眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）求抽取的所有學生成績的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，定義：在四邊形中，若，則把四邊形叫做互補四邊形．

（1）如圖2，分別延長互補四邊形兩邊、交于點，求證：．

（2）如圖3，在等腰中，，、分別為、上的點，四邊形是互補四邊形，，證明：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（　　）

A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點G，交于點H，連接BD、FH．

（1）求證：△ABC≌△EBF；

（2）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=1，求HGHB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓練中的成績?nèi)缦卤恚?/span>

隊員

成績（單位：環(huán)）

甲

6

6

7

7

8

9

9

9

9

10

乙

6

7

7

8

8

8

8

9

9

10

丙

6

6

6

7

7

8

10

10

10

10

針對上述成績，三位教練是這樣評價的：

教練：三名隊員的水平相當；

教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；

教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.

你同意教練的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下：

甲同學：

第一步

第二步

第三步

乙同學：

第一步

第二步

第三步

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤：

(1)甲同學的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；

(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.

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同步練習冊答案