Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BCCD上，BE=CF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，完成第1次與邊的碰撞，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，則小球P與正方形的邊第2次碰撞到__邊上，小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為__．

Answer 1

【答案】AB,

【解析】

根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，通過相似三角形，來確定反射后的點(diǎn)的位置．再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所經(jīng)過路程的總長度．

根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置,可知入射角的正切值為，第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得，

第二次碰撞點(diǎn)為G,在AB上,且AG=AB，

第三次碰撞點(diǎn)為H,在AD上,且AH=AD，

第四次碰撞點(diǎn)為M,在DC上,且DM=DC，

第五次碰撞點(diǎn)為N,在AB上,且BN=AB，

第六次回到E點(diǎn),BE=BC.

由勾股定理可以得出EF=,FG= ,GH= ,HM=,MN= ,NE= ，

故小球第5次經(jīng)過的路程為：+ + ++ = ，

故答案為：AB， .