【題目】解下列方程（組）：

（1）（x+3）（x+1）＝1；

（2）﹣1＝；

（3）

【答案】（1）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（2）無解；（3）．

【解析】

（1）先去括號，然后化簡，最后利用公式法解方程；

（2）先去分母，然后再解方程，最后驗根；

（3）利用加減消元法消去y，求得x后代入，再求得y的值即可．

（1）去括號，得+4x+3＝1，

移項、合并同類項，得+4x+2＝0．

∵a＝1，b＝4，c＝2，

∴x＝ ＝﹣2±．

∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣．

（2）去分母，得x(x+2）﹣(x﹣1）(x+2)＝3，

化簡得：x+2=3

解得x＝1．

經(jīng)檢驗x＝1不是原方程的解．

故原方程無解；

（3），

①×5+②得13x＝26，解得x＝2，

把x＝2代入①得4+y＝3，解得y＝﹣1．

∴方程組的解為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；

（3）如圖2，設(shè)點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張三角形紙片，其三邊之比為．小方將紙片對折，第一次使頂點和重合，第二次使頂點和重合，第三次使頂點和重合，三條折痕依次記為，，，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα= .下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD; ②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結(jié)論是____________.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求△BCP面積的最大值；

（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當△BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上（點A與點B不重合）我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“友好”拋物線，可見一條拋物線的“友好”拋物線可以有很多條．

（1）如圖2，已知拋物線L3：y=2x2-8x+4與y軸交于點C，試求出點C關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標；

（2）請求出以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的解析式，并指出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；

（3）若拋物y=a1（x-m）2+n的任意一條“友好”拋物線的解析式為y=a2（x-h）2+k，請寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤＝收入﹣成本）；并求出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．

（1）求線段AD的長度；

（2）點E是線段AC上的一點，試問：當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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