Question

若一等腰三角形的腰長為4cm，腰上的高為2cm，則等腰三角形的頂角為（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意作出圖形分兩種情況，高線在三角形內(nèi)、高線在三角形外，然后再解直角三角形即可．
解答：解：由題意我們可作圖

（1）∵AC=4，CD=2，CD⊥AB，
∴sin∠A==，
∴∠A=30°，

（2）∵AC=4，CD=2，CD⊥BD，
∴sin∠CAD==，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用作圖可很快求出答案．進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．