Question

若一等腰三角形的腰長為4cm，腰上的高為2cm，則等腰三角形的頂角為（　�。�

• A、30°
• B、150°
• C、30°或150°
• D、以上都不對

Answer 1

分析：根據題意作出圖形分兩種情況，高線在三角形內、高線在三角形外，然后再解直角三角形即可．

解答：解：由題意我們可作圖

（1）∵AC=4，CD=2，CD⊥AB，
∴sin∠A=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠A=30°，

（2）∵AC=4，CD=2，CD⊥BD，
∴sin∠CAD=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，利用作圖可很快求出答案．進行分類討論是正確解答本題的關鍵．