Question

如圖，為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)《科學(xué)》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度約為（　　）

• A、2.8米
• B、5.6米
• C、8.6米
• D、9.2米

Answer 1

分析：因?yàn)槿肷涔饩�和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個相似三角形，利用相似比可求出．

解答：解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD．
∴△CED∽△AEB
∴

CD

AB

=

DE

BE

又∵CD=1.6，DE=2.4，BE=8.4
∴

1.6

AB

=

2.4

8.4

∴AB=

1.6×8.4

2.4

=5.6．
故選B．

點(diǎn)評：關(guān)鍵要找準(zhǔn)對應(yīng)線段，要和物理知識相聯(lián)系，知道入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等．