如果外切的兩圓⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和4，那么半徑為6，與⊙O1和⊙O2都相切的圓有（ ）
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)
【答案】分析：設(shè)與⊙O1和⊙O2都相切的圓的圓心為A，根據(jù)題意得△AO1O2的三邊為6，8，10，由勾股定理的逆定理得△AO1O2為直角三角形，分別以O(shè)1、O2為圓心，以8，10為半徑，畫弧有四個(gè)交點(diǎn)，以這4個(gè)交點(diǎn)為圓心，6為半徑作圓，有4種情況；還有一種情況：連接O1O2，并延長和反向延長，交圓于兩點(diǎn)B，C，以BC為直徑作圓即可．
解答：解：設(shè)與⊙O1和⊙O2都相切的圓的圓心為A，
∴AO1=8，AO2=10，O1O2=10，
∴△AO1O2為直角三角形，
以點(diǎn)O1為圓心，8為半徑畫弧，再以點(diǎn)O2為圓心，10為半徑畫弧，有兩個(gè)交點(diǎn)，再以交點(diǎn)為圓心，6為半徑作圓，有2種情況；
以點(diǎn)O1為圓心，10為半徑畫弧，再以點(diǎn)O2為圓心，8為半徑畫弧，有兩個(gè)交點(diǎn)，再以交點(diǎn)為圓心，6為半徑作圓，有2種情況；
連接O1O2，并延長和反向延長，交圓于兩點(diǎn)B，C，以BC為直徑作圓，有1種情況；
∴共有5種情況，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，分類討論思想是解題的關(guān)鍵．
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（3）如圖3，n個(gè)排成一排的等圓與AB邊都相切，又依次外切，前后兩圓分別與AC、BC邊相切，求這些等圓的半徑rn．
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如果外切的兩圓⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和4，那么半徑為6，與⊙O1和⊙O2都相切的圓有


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    5個(gè)
  3. C.
    6個(gè)
  4. D.
    7個(gè)

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如果外切的兩圓⊙O1和⊙O2的半徑分別為2和4，那么半徑為6，與⊙O1和⊙O2都相切的圓有（ ）
A．4個(gè)
B．5個(gè)
C．6個(gè)
D．7個(gè)

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