【題目】如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（ ）

A.60°B.75°C.70°D.90°

【答案】A

【解析】

根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．

∵AB=BC=CD=DE=EF

∠A=15°

∴∠BCA=∠A=15°

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°

∴∠BCD=180°(∠CBD+∠BDC)=180°60°=120°

∴∠ECD=∠CED=180°∠BCD∠BCA=180°120°15°=45°

∴∠CDE=180°(∠ECD+∠CED)=180°90°=90°

∴∠EDF=∠EFD=180°∠CDE∠BDC=180°90°30°=60°

∴∠DEF=180°(∠EDF+∠EFC)=180°120°=60°

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA=PB，∠PAM+∠PBN=180°，求證：OP平分∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在 ABC 中，BAC 90° ,分別過(guò)頂點(diǎn) B、C 作 A 點(diǎn)的直線的垂線垂足分別為 D、E,試探究線段 BD、CE、DE 之間的關(guān)系.

(1)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 1 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ；

(2)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 2 的位置，直接寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量 為 ；

(3)當(dāng)直線 DE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至如圖 3 的位置，寫出 BD、CE、DE 之間的數(shù)量，并證明 你的結(jié)論；

(4)如圖 4，如果將 ABC 放在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(-1,1),求 OB-OC 的 值.請(qǐng)寫出必要的解答步驟.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，E為弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，且DE⊥AC，連結(jié)OD，若AB=10，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，求∠BCE的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=60°，則∠BCE的度數(shù)；

（3）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β，如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)D，E，F分別是△ABC的邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)G是線段FD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EG，∠CEG的平分線EM交AB于點(diǎn)M，交FD于點(diǎn)N．則∠A，∠AME，∠CEG之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出證明過(guò)程；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若EG平分∠AED，∠AME＝35°，且∠EDF﹣∠A＝30°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠C=90,E是AD上的一點(diǎn)，F是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF＝EC，DE=4cm.

(1)求證：AF=DE.

(2)若AD+DC=18，求AE的長(zhǎng)．

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