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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數根，m為正整數，且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】B

【解析】

根據一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解法結合已知條件進行分析解答即可.

∵關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數根，

∴△=，解得：，

又∵m為正整數，

∴m=1或2或3，

（1）當m=1時，原方程為x2+2x-1=0，此時方程的兩根均不為整數，故m=1不符合要求；

（2）當m=2時，原方程為x2+2x=0，此時方程的兩根分別為0和-2，符合題中要求；

（3）當m=3時，原方程為x2+2x+1=0，此時方程的兩根都為1，符合題中要求；

∴ m=2或m=3符合題意，

∴m的所有符合題意的正整數取值的和為：2+3=5.

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC，BC．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經

過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：（＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求的值．

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【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數關系的圖象，下列說法錯誤的是（　�。�

A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時

C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=26cm，DC=18cm ，AD=4cm，動點M以1cm/s的速度從點D向點C運動，動點N從點B以2cm/s的速度向點A運動點M、N同時出發(fā)，當其中一個動點到達端點時停止運動，另一個動點也隨之停止運動，設動點運動時間為t(s)，四邊形ANMD的面積y()，y關于x的函數解析式并寫出定義域_____.

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【題目】如圖，已知正方形，對角線的中點為，點同時是正方形的一個頂點，交于點，交于點，若這兩個正方形的邊長都是3，將正方形繞點轉動.

（1）兩個正方形重疊部分的面積________改變（填“會”或“不會”）

（2）兩個正方形重疊部分的面積若改變，說明理由；若不改變，直接寫出重疊部分的面積.請將答案寫在橫線上________________.

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上一個動點（D與B、C均不重合），AD=AE，∠DAE=60°，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

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【題目】小文同學統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：

①小文此次一共調查了位小區(qū)居民

②每周使用時間不足分鐘的人數多于分鐘的人數

③每周使用時間超過分鐘的人數超過調查總人數的一半

④每周使用時間在分鐘的人數最多

根據圖中信息，上述說法中正確的是(　　)

A.①④B.①③C.②③D.②④

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【題目】如圖，AB∥CD，O為∠BAC，∠ACD平分線的交點，OE⊥AC交AC于E，AB與CD之間的距離等于4.8,OA=3,OC=4,求線段AC為（_______）

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