Question

對(duì)于一元二次方程x²+bx+c=0下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A．當(dāng)c=0時(shí)，則方程必有一個(gè)根為零

B．當(dāng)c＜0時(shí)，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．當(dāng)b=0，c＞0，則方程兩根互為相反數(shù)．

D．當(dāng)b²-4c＞0，b＞0  c＞0時(shí)，則方程必有兩個(gè)負(fù)根

Answer 1

分析：利用△，以及b、c的取值范圍易判斷根的情況，以此判斷即可．

解答：解：A、當(dāng)c=0時(shí)，利用因式分解法可知有一解釋0，此選項(xiàng)不合題意；
B、△=b²-4c，當(dāng)c＜0時(shí)，△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)不合題意；
C、△=b²-4c，當(dāng)b=0，c＞0時(shí)，△＜0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)符合題意；
D、△=b²-4c＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b＞0，c＞0時(shí)，x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，從而可知兩個(gè)根都是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)不合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式的各種情況，以及根與系數(shù)的關(guān)系．