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【題目】如圖,為等邊三角形,、相交于點,于點,,

(1)求證:;

(2)求的長.

【答案】(1)見解析;(2)7.

【解析】

1)根據等邊三角形的三條邊都相等可得AB=CA,每一個角都是60°可得,∠BAE=ACD=60°,然后利用邊角邊證明ABECAD全等,根據全等三角形對應邊相等證明即可;

2)根據全等三角形對應角相等可得∠CAD=ABE,然后求出∠BPQ=60°,再根據直角三角形兩銳角互余求出∠PBQ=30°,然后根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BP=2PQ,再根據AD=BE=BP+PE代入數據進行計算即可得解.

(1)證明:為等邊三角形,

,;

中,

,

;

(2)

,

;

,

,

中,,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在AOB中,AOB=90°,OA=3,OB=4.將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉,分別得到圖、圖、…,則旋轉得到的圖的直角頂點的坐標為_______.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,P是正方形ABCD內一點,連接PA、PB、PC

1PAB繞點B順時針旋轉90°得到P'CBAB=m,PB=nnm.求PAB旋轉過程中邊PA掃過區(qū)域陰影部分的面積;

2PA=PB=,APB=135°,PC的長

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為響應黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計,并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)填空:樣本容量為________,________

(2)把頻數分布直方圖補充完整;

(3)求扇形的圓心角度數;

(4)如果全校有2000名學生參加這次活動,90分以上(90)為優(yōu)秀,那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在“五一”期間,某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游,旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游,并為此次旅行安排8名導游,現打算同時租甲、乙兩種客車,其中甲種客車每輛載客45人,乙種客車每輛載客30人.

(1)請幫助旅行社設計租車方案.

(2)若甲種客車租金為800元/輛,乙種客車租金為600元/輛,旅行社按哪種方案租車最省錢?此時租金是多少?

(3)旅行前,旅行社的一名導游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導游隨團導游,為保證所租的每輛車安排有一名導游,租車方案調整為:同時租65座、45座和30座的大小三種客車,出發(fā)時,所租的三種客車的座位恰好坐滿,請問旅行社的租車方案如何安排?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某班同學組織春游活動,到超市選購A, B兩種飲料,若購買6A種飲料, 4B種飲料需花費39元,購買20A種飲料和30B種飲料需花費180元。

(1)購買A, B兩種飲料每瓶各多少元?

(2)實際購買時,恰好超市進行促銷活動,如果一次性購買 A種飲料數量超過20瓶,則超出部分的價格享受八折優(yōu)惠,B種飲料價格保持不變,若購買B種飲料的數量是A種飲料數量的2倍還多10瓶,且總費用不超過320元則最多可購買A種飲料多少瓶?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球,球號分別為2,3,4,這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:

先由甲同學從中隨機摸出一球,記下球號,并放回攪勻,再由乙同學從中隨機摸出一球,記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數,乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除,則甲勝,否則乙勝.

問:這個游戲公平嗎?請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場購進一批日用品,若按每件5元的價格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(件)與價格(元/件)之間滿足一次函數關系.

(1)試求:yx之間的函數關系式;

(2)這批日用品購進時進價為4元,則當銷售價格定為多少時,才能使每月的潤最大?每月的最大利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,過點O作兩條射線OM、ON,且AOMCON90°

(1)OC平分AOM,求AOD的度數.

(2)∠1BOC,求AOCMOD.

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