【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC= ， 若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M= ．

【答案】140°；40°
【解析】解：∵∠A=100°， ∵∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°，
∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC= ∠ABC，∠ICB= ∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB= ∠ABC+ ∠ACB= （∠ABC+∠ACB）= ×80°=40°，
∴∠I=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣40°=140°；
∵∠ABC+∠ACB=80°，
∴∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣80°=280°，
∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，
∴∠1= ∠DBC，∠2= ECB，
∴∠1+∠2= ×280°=140°，
∴∠M=180°﹣∠1﹣∠2=40°．
故答案為：140°；40°．

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠IBC= ∠ABC，∠ICB= ∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再次根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠I的度數(shù)即可；
根據(jù)∠ABC+∠ACB的度數(shù)，算出∠DBC+∠ECB的度數(shù)，然后再利用角平分線的性質(zhì)得到∠1= ∠DBC，∠2= ECB，可得到∠1+∠2的度數(shù)，最后再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠M的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n=；
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（4）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理？

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