閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題，1+2+3+…+10=？
經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=（3×4×5-2×3×4）
將這三個(gè)等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20；
讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫(xiě)出結(jié)果）
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）。（只需寫(xiě)出結(jié)果）
解：（1）343400；
（2）n（n+1）（n+2）；
（3）n（n+1）（n+2）（n+3）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：
經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是:，其中是正整數(shù)．
現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：
觀察下面三個(gè)特殊的等式:       

將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得:
讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
（１）　　　　　　　___________________　;　　　
（２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　
（３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　

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現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：

觀察下面三個(gè)特殊的等式:       

      

 將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得:

 讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

 （１）　　　　　　　___________________　;　　　

   （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　

（３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

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經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

1×2=（1×2×3-0×1×2）

2×3=（2×3×4-1×2×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）

將這三個(gè)等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：

（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫(xiě)出結(jié)果）（2分）

（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程) （5分）

（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需寫(xiě)出結(jié)果）（3分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

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將這三個(gè)等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.

讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：

（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫(xiě)出結(jié)果）（2分）

（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程) （5分）

（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需寫(xiě)出結(jié)果）（3分）

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