若a＞0，把
-4a
b
化簡成最簡二次根式
 
．
分析：根據(jù)最簡二次根式的定義，需將根式內(nèi)的分母去掉，因此要根據(jù)a的符號和被開方數(shù)的非負性判斷出b的符號，然后再化簡．
解答：解：∵
-4a
b
＞0，且a＞0，
∴b＜0，
∴
-4a
b
=
-4ab
b2
=
2
|b|
-ab
=-
2
b
-ab
．
點評：化簡二次根式的過程，一般按以下步驟：把根號下的帶分數(shù)或絕對值大于1的小數(shù)化成假分數(shù)，把絕對值小于1的小數(shù)化成分數(shù)，被開方數(shù)是多項式的要因式分解，使被開方數(shù)不含分母，將被開方數(shù)中能開的盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面，化去分母中的根號后約分．本題要特別注意a、b的符號，以免造成錯解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變
周長
；用含a、b的式子表示：原長方形面積為
2a×2b
，正方形的面積為
（a+b）2
正方形的面積比原長方形的面積多
（a+b）2-4ab
．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長一定的長方形中，
邊長相等
時，此長方形的面積最大．
③若一長方形的周長為36cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、通常，我們把長方形和正方形統(tǒng)稱為矩形．如圖1，是一個長為2a，寬為2b的矩形ABCD，若把此矩形沿圖中的虛線用剪刀均分為4塊小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個正方形MNPQ．
（1）分別從整體和局部的角度出發(fā)，計算圖2中陰影部分的面積，可以得到等式
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．
（2）仔細觀察長方形ABCD與正方形MNPQ，可以發(fā)現(xiàn)它們的
周長
相同，
面積
不同．（選填“周長”或“面積”）
（3）根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)，猜想結(jié)論：用總長為36米的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，可以有許多不同的圍法．在你圍的所有矩形中，面積最大的矩形的面積是
81
米2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若b＞0，把
-4a
b
化成最簡二次根式為（　�。�

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