如圖，在平面直角坐標系中，直線l與x軸相交于點M，與y軸相交于點N，Rt△MON的外心為點A（，﹣2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過點A．

（1）求直線l的解析式；

（2）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上取異于點A的一點B，作BC⊥x軸于點C，連接OB交直線l于點P．若△ONP的面積是△OBC面積的3倍，求點P的坐標．


解：（1）∵Rt△MON的外心為點A（，﹣2），

∴A為MN中點，即M（3，0），N（0，﹣4），

設(shè)直線l解析式為y=mx+n，

將M與N代入得：，

解得：m=，n=﹣4，

則直線l解析式為y=x﹣4；

（2）將A（，﹣2）代入反比例解析式得：k=﹣3，

∴反比例解析式為y=﹣，

∵B為反比例函數(shù)圖象上的點，且BC⊥x軸，

∴S△OBC=，

∵S△ONP=3S△OBC，

∴S△ONP=，

設(shè)P橫坐標為a（a＞0），

∴ON•a=，即a=，

則P坐標為（，﹣1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線a，b相交于點O，若∠1等于50°，則∠2等于（　�。�

　

A．

50°

B．

40°

C．

140°

D．

130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是長為40cm，寬為16cm的矩形紙片，M點為一邊上的中點，沿過M的直線翻折．若中點M所在邊的一個頂點不能落在對邊上，那么折痕長度為　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與美國的GPS和俄羅斯格洛納斯系統(tǒng)并稱世界三大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高達36000公里，將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，則A2014的坐標是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的相反數(shù)是（　　）

　

A．

B．

﹣

C．

3

D．

﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（　　）

　

A．

四邊形

B．

五邊形

C．

六邊形

D．

八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A（﹣2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標；

（3）若點D在x軸上，在拋物線上是否存在點P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正比例函數(shù)y=x的大致圖象是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊答案