【題目】如圖,Rt△AOB∽△DOC,∠AOB=∠COD=90°,M為OA的中點,OA=6,OB=8,將△COD繞O點旋轉(zhuǎn),連接AD,CB交于P點,連接MP,則MP的最小值____

【答案】1

【解析】

根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等證明△COB∽△DOA，得到∠OBC=∠OAD，得到O、B、P、A共圓，求出MS和PS，根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答即可．

取AB的中點S，連接MS、PS，

則PM，
∵∠AOB=90°，OA=6，OB=8，
∴AB=10，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠COB=∠DOA，
∵△AOB∽△DOC，
∴，
∴△COB∽△DOA，
∴∠OBC=∠OAD，
∴O、B、P、A共圓，

∵∠AOB=90°
∴∠APB=∠AOB=90°，

∵S是AB的中點，
∴PS=AB=5，
∵M為OA的中點，S是AB的中點，
∴MS=OB=4，

∵PM
∴MP的最大值是5－4=1，
故答案是：1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出不等式 的解集；

（2）寫出 隨 的增大而減小的自變量 的取值范圍；

（3）分別求出 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當t＝3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？

（3）當t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形面積的比等于相似比的平方．（請根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知，求證并證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標軸分別交于點A、B，與直線交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）。

（1）求點P運動的速度是多少？

（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？

（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （℃）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這天的溫度y與時間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；

（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時，蔬菜會受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線是足球場的底線，是球門，點是射門點，連接，叫做射門角.

（1）如圖，點是射門點，另一射門點在過三點的圓外（未超過底線）.證明：

（2）如圖，經(jīng)過球門端點，直線，垂足為且與相切與點，于點，連接，若，求此時一球員帶球沿直線向底線方向運球時最大射門角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+1與兩坐標軸分別交于A，B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC、EF是⊙O的弦，且EF垂直AB于點G，交BC于點H，CD與FE延長線交于D點，CD＝DH．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若H為BC中點，AB＝10，EF＝8，求CD的長．

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