【題目】已知：如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，AC＝6cm，BC＝8cm.

(1)求⊙O的半徑；

(2)請用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P在優(yōu)弧CAB上時(shí)，△PBC的面積最大，請保留作圖痕跡，并求出△PBC面積的最大值.

【答案】（1）⊙O的半徑為5cm；

（2）S△PBC＝32．

【解析】（1）由直徑所對的圓周角是直角可得出AB，然后求出AO，（2）由作圖和題中已知條件計(jì)算即可．

(1)∵AB為⊙O的直徑，AC＝6cm,BC＝8cm.

∴∠C為直角，AB＝10cm．

∴AO＝5cm．

(2)作圖正確．

作BC的垂直平分線交優(yōu)弧CAB于P，

S△PBC＝32．

“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角的定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，考查了作線段的垂直平分線，解題關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：

（1）對角線AC，BD的長；
（2）菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；
（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列現(xiàn)象是平移的是（ ）

A. 直升電梯從底樓升到頂樓B. 衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動

C. 磁帶上的轉(zhuǎn)動輪繞磁頭轉(zhuǎn)動D. 隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點(diǎn)E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數(shù) (x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．已知S△BCE＝1，則k的值是( )

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一塊四邊形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求這塊草地的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)長方體的長，寬，高分別是5x﹣2，3x，2x，則它的體積是（ ）
A.30x3﹣12x2
B.25x3﹣10x2
C.18x2
D.10x﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A. k≥﹣1 B. k＞﹣1 C. k≥﹣1且k≠0 D. k≠0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算5－(－6)的結(jié)果是(　　)

A.－1B.11C.1D.－11

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案