【題目】如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠COE，過點(diǎn)O作OG⊥OF.

（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，則∠BOD= ；

（2）若∠COE=40°，試說明：OG平分∠DOE.

【答案】（1）36；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)∠COF和∠AOE的度數(shù)和OF平分∠COE，求出∠AOC的度數(shù)，利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠BOD的人度數(shù)；

（2）根據(jù)∠COE=40°的度數(shù)求出∠EOG，再根據(jù)平角的度數(shù)求出∠AOC+∠BOG的度數(shù)之和，即∠DOG的度數(shù)，根據(jù)度數(shù)相等即可證明.

解：（1）∵∠COF=22°，OF平分∠COE，

∴∠EOF=22°，

∵∠AOE=80°，

∴∠AOC=80-22°×2=36°，

∴∠BOD=36°；

（2）∵∠COE=40°，OF平分∠COE，

∴∠COF=∠EOF=20°，

∵OG⊥OF，∴∠FOG=90°，

∴∠EOG=70°，∠COF+∠DOG=90°，

∴∠GOD=70°，

∴OG平分∠DOE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BD＝OB，∠CAB＝30°，請(qǐng)根據(jù)已知條件和圖形,寫出三個(gè)正確的結(jié)論（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE=OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE=OG，

①求證：∠ODG=∠OCE；

②當(dāng)AB=1時(shí)，求HC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長為5，

①若△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，求k的值．

②若△ABC是等腰三角形，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)共有450名學(xué)生，隨機(jī)抽取其中的若干名學(xué)生，根據(jù)這些學(xué)生兩次數(shù)學(xué)模擬考試成績，分別繪制了如下所示的頻數(shù)分布直方圖，其中圖②不完整．

注：① 成績均為整數(shù)；②“60以下”不含60，其余分?jǐn)?shù)段均包含端點(diǎn)；③ 圖①、圖②分別表示第一次、第二次模擬考試成績頻數(shù)分布直方圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）把圖②補(bǔ)全；

（2）規(guī)定100分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)計(jì)算圖②中達(dá)到優(yōu)秀的比例；

（3）請(qǐng)你估算九年級(jí)學(xué)生第二次數(shù)學(xué)模擬考試達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)比第一次數(shù)學(xué)模擬考試增加多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，．

（1）請(qǐng)以AB、BC為鄰邊用兩種不同的方法畫平行四邊形ABCD，并說明此畫法的合理性（不寫作法，保留作圖痕跡.）；

（2）在上述畫出的平行四邊形中，若，，，求對(duì)角線BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是__________，依次繼續(xù)下去……第2 016次輸出的結(jié)果是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

（1）如圖，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度數(shù)．

解：∵FG∥CD（已知）

∴∠2＝　 　

又∵∠1＝∠3，

∴∠3＝∠2（等量代換）

∴BC∥　 　

∴∠B+　 　＝180°　 　

又∵∠B＝50°

∴∠BDE＝　 　．

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