【題目】如圖,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.當(dāng)AB⊥OM,且△ADB有兩個(gè)相等的角時(shí),∠OAC的度數(shù)為______________.
【答案】10或25或40或115度
【解析】試題分析:①如圖,當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí),
若∠BAD=∠ABD,則∠OAC =40°
若∠BAD=∠BDA,則∠OAC =25°
若∠ADB=∠ABD,則∠OAC =10°
②如圖,當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí),因?yàn)椤螦BE=130°,且三角形的內(nèi)角和為180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此時(shí)∠BAD=25°,因此∠OAC=90°+25°=115°.
綜上可知,存在這樣的∠OAC的度數(shù)10°、25°、40°、115°,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角.
故答案為:10°、25°、40°、115°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品,若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件,B種紀(jì)念品8件;也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件,B種紀(jì)念品6件.
(1)求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少?
(2)若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元,每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元,該商店準(zhǔn)備用不超過900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件,且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元,問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,才能使總獲利最大,最大為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,BC=3 ,AC=5,∠B=45°,對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論:
①∠C一定是鈍角; ②△ABC的外接圓半徑為3;③sinA= ;④△ABC外接圓的外切正六邊形的邊長(zhǎng)是 .其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記作,于是可知 ……,按照這樣的規(guī)律,等于( )
A. 1B. -1C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.如圖1中的BD和CE就是兩條三分線.
(1)請(qǐng)你在圖2中畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)(畫出一種即可);
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分線,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,請(qǐng)?jiān)趫D3上畫出示意圖;
(3)在(2)的前提下,設(shè)∠C=x°,試求出x所有可能的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)若a=cos45°,b=(π+1)0 , c= ,d=(﹣ )﹣1 , 化簡(jiǎn)得
a= , b= , c= , d=;
(2)在(1)的條件下,試計(jì)算 ﹣cd.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,畫,并畫的平分線.
(1)將三角尺的直角頂點(diǎn)落在的任意一點(diǎn)P上,使三角尺的兩條直角邊與的兩邊分別垂直,垂足為E、F(如圖1),則 (選填<,>,=)
(2)把三角尺繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)(如圖2),與相等嗎?試猜想、的大小關(guān)系,并說明理由.
拓展延伸1:在(2)條件下,過點(diǎn)P作直線,分別交、于點(diǎn)G、H,如圖3
①圖中全等三角形有多少對(duì)(不添加輔助線)
②猜想、、之間的關(guān)系,并證明你的猜想.
拓展延伸2:
畫,并畫的平分線,在上任取一點(diǎn)P,作.的兩邊分別與、相交于E、F兩點(diǎn)(如圖4),與相等嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店在圖書批發(fā)中心選購(gòu)兩種科普書,種科普書每本進(jìn)價(jià)比種科普書每本進(jìn)價(jià)多元.若用元購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種科普書數(shù)量的倍.
(1)求兩種科普書每本進(jìn)價(jià)各是多少元;
(2)該書店計(jì)劃種科普書每本售價(jià)為元,種科普書每本售價(jià)為元,購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種科普書的數(shù)量的還少本,若兩種科普書全部售出,使總獲利超過元,則至少購(gòu)進(jìn)種科普書多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點(diǎn)D在AC上,將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長(zhǎng).
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