目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

【答案】分析：（1）由于∠ACB=45°，∠A=90°，因此△ABC是等腰直角三角形，所以AC=AB=610；
（2）根據(jù)矩形的對邊相等可知：DE=AC=610米．在Rt△BDE中，運用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長，
CD=AB-BE．
解答：解：（1）∵∠ACB=45°，∠A=90°，
∴AC=AB=610（米）；

（2）∵DE=AC=610（米）．
在Rt△BDE中，tan∠BDE=，
∴BE=DEtan39°．
∵CD=AE，
∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116（米）．
答：大樓的高度CD約為116米．
點評：主要考查直角三角形的邊角關(guān)系及其應(yīng)用，能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某精英家教網(wǎng)人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔“小蠻腰”，如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．
（tan39°≈0.81，cos39°≈0.78，sin39°≈0.63）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目前世界上最高的電視塔是我國廣州新電視塔．如圖，已知新電視塔高AB為610米．聰明在家門口C處測得塔頂B的仰角為38°，設(shè)AC為聰明家門口C處到塔底A點的水平距離．
（1）寫出∠ACB的度數(shù)；
（2）求聰明家門口C處到塔底A點的水平距離AC（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東珠海紫荊中學(xué)九年級中考三模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔“小蠻腰”，如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．

【小題1】求大樓與電視塔之間的距離AC；
【小題2】求大樓的高度CD（精確到1米）．
（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南岳陽開發(fā)區(qū)七校九年級一模聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°，（sin39°≈0.63,cos39°≈0.78 , tan39°≈0.81）

1.求大樓與電視塔之間的距離AC；

2.求大樓的高度CD（精確到1米）

 

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