某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進價為40元,每年銷售該產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計120萬元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷精英家教網(wǎng)售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利W(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進價-年總開支),當銷售單價為何值時年獲利最大?并求這個最大值.
分析:(1)設(shè)直線為y=kx+b,把已知坐標代入求出k,b的值后可求出函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)題意可知W=yx-40y-120,把x=100代入解析式即可;
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)設(shè)y=kx+b(k≠0),它過點(60,5),(80,4),
5=60k+b
4=80k+b

解得:
k=-
1
20
b=8
,(2分)
∴y=-
1
20
x+8;(3分)

(2)W=yx-40y-120=(-
1
20
x+8)(x-40)-120=-
1
20
x2+10x-440
∴當x=100元時,最大年獲利為60萬元;(6分)
點評:本題考查的是二次函數(shù)的實際應(yīng)用.結(jié)合實際問題并從中抽象出函數(shù)模型,試著用函數(shù)的知識解決實際問題,考生應(yīng)學(xué)會數(shù)形結(jié)合解答二次函數(shù)的相關(guān)題型.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進價一年總開支).當銷售單價x為何值時,年獲利最大并求這個最大值;
(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請精英家教網(wǎng)你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認為銷售單價應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)單價為60元時,年銷售量可達5萬件;若價格上漲,相應(yīng)銷量就會減少;當單價為80元時,銷售量降至4萬件,設(shè)銷售單價為x元.(x>60)
①用含x的代數(shù)式表示出年銷售量;  
②當單價定為多少元時,年銷售獲利可達40萬元?
③當銷售單價x為何值時,年獲利最大?并求出這個最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆四川省都江堰外國語實驗學(xué)校九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題10分)某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)單價為60元時,年銷售量可達5萬件;若價格上漲,相應(yīng)銷量就會減少;當單價為80元時,銷售量降至4萬件,設(shè)銷售單價為元.( >60)
【小題1】①.用含x的代數(shù)式表示出年銷售量; 
【小題2】 ②.當單價定為多少元時,年銷售獲利可達40萬元?
【小題3】③.當銷售單價x為何值時,年獲利最大?并求出這個最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣修遠中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進價一年總開支).當銷售單價x為何值時,年獲利最大并求這個最大值;
(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認為銷售單價應(yīng)定為多少元?

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