如圖，已知點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周長(zhǎng)．

答案：2
解析：

解：四邊形ABCD為正方形，將△DCF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DAM．

所以DM=DF，AM=CF，∠CDF=∠ADM．

又因?yàn)?/FONT>∠EDF=45°，所以∠CDF＋∠ADE=45°，

即∠MDA＋∠ADE=∠MDE=45°．

△MDE和△FDE是以DE所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，則EF=EM，所以△BEF的周長(zhǎng)為BE＋BF＋EF=BE＋BF＋EM=BE＋BF＋EA＋FC=AB＋BC=2．


提示：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知點(diǎn)M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，求證：P、C、Q三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，求證：∠DAN=∠BCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)D，E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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