根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題：

（1）已知直線(xiàn)l1的函數(shù)表達(dá)式為，直接寫(xiě)出：①過(guò)原點(diǎn)且與l1垂直的直線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式；②過(guò)點(diǎn)（1，0）且與l1垂直的直線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)l4向上的方向與x軸的正方向所成的角為600，①求直線(xiàn)l4的函數(shù)表達(dá)式；②把直線(xiàn)l4繞點(diǎn)（1，0）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900得到的直線(xiàn)l5，求直線(xiàn)l5的函數(shù)表達(dá)式；

（3）分別觀察（1）（2）中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)猜想：當(dāng)兩直線(xiàn)垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請(qǐng)根據(jù)猜想結(jié)論直接寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)（1，1）且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)l6的函數(shù)表達(dá)式。


（1）①。

            ②。

（2）①設(shè)直線(xiàn)l4的函數(shù)表達(dá)式為（k1≠0），

②∵l4與l5的夾角是為900，∴l(xiāng)5與x軸的夾角是為300。

設(shè)l5的解析式為（k2≠0），

∵直線(xiàn)l5與x軸的正方向所成的角為鈍角，∴k2=－tan300=。

又∵直線(xiàn)l5經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），∴，即。

∴直線(xiàn)l5的函數(shù)表達(dá)式為。

（3）通過(guò)觀察（1）（2）中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式可知，當(dāng)兩直線(xiàn)互相垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)關(guān)系，

∴過(guò)點(diǎn)（1，1）且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)l6的函數(shù)表達(dá)式為。

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題，旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，探索規(guī)律題（圖形的變化類(lèi)），待定系數(shù)法的應(yīng)用，直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：

①x1=1，x2=2；   ②；

③二次函數(shù)y=的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）和（2，0）。

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是【    】

A．0　　 B．1 　　C．2 　　D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線(xiàn)間的距離相等，若Rt△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線(xiàn)上，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，則cosα的值是【    】

A.           B.           C.         D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義：P、Q分別是兩條線(xiàn)段a和b上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最小值叫做線(xiàn)段與線(xiàn)段的距離.

已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四點(diǎn).

（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的距離是_____,

當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的距離(即線(xiàn)段AB的長(zhǎng))為_(kāi)_____

 （2）如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.

（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線(xiàn)段BC與線(xiàn)段OA的距離始終為2，線(xiàn)段BC的中點(diǎn)為M.

①求出點(diǎn)M隨線(xiàn)段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng);

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x軸,垂足為H，是否存在m的值，使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，大正方形的邊長(zhǎng)為4，小正方形的邊長(zhǎng)為2，狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線(xiàn)平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為,完成下列問(wèn)題：

(1)．用含的式子表示，要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形，表明的范圍；

(2)．當(dāng)，求重疊部分的面積；

(3)．當(dāng)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在正六邊形外部按順時(shí)針?lè)较蜓卣呅螡L動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了【    】

A．4周          B．5周          C．6周          D．7周

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線(xiàn)與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為PQ中點(diǎn)．

（1）求證：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)CP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線(xiàn)段BM的最小值；

（3）若AD= a，AB=，DP=8，隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化．當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求a的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D的路線(xiàn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)。設(shè)△ABP的面積為y (B、P兩點(diǎn)重合時(shí)，△ABP的面積可以看做0)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為【    】

A.       B.        C.       D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠MON=90°，A、B分別是OM、ON上的點(diǎn)，OB=4．點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，將線(xiàn)段AC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段AD，過(guò)點(diǎn)B作ON的垂線(xiàn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在垂線(xiàn)上時(shí)，求OA的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OM于點(diǎn)E，將（1）問(wèn)中的△AOB以每秒2個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)OM方向平移，記平移中的△AOB為△，當(dāng)點(diǎn)O′與點(diǎn)E重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的時(shí)間為t秒，△與△DAE重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍；

（3）在（2）問(wèn)的平移過(guò)程中，若與線(xiàn)段交于點(diǎn)P，連接，，，是否存在這樣的t，使△是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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