Question

【題目】某物流公 司承接A、B兩種貨物運輸業(yè)務，已知5月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種數量與5月份相同，6月份共收取運費13000元。

（1）該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸？

（2）該物流公司預計7月份運輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數量不大于B貨物的2倍，在運費單價與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運輸費？

Answer 1

【答案】（1）A為100噸，B為150噸（2）19800元

【解析】

試題（1）根據題意設未知數，然后根據所需要的運費和的等量關系列方程組，解二元一次方程組可得解；

（2）設A種貨物為a噸，則B種貨物為（330-a）噸，根據6月的運費單價可列式求出運費的式子（是一個一次函數），然后根據A貨物的數量不大于B貨物的2倍，可列不等式求出a的范圍，最后根據一次函數的增減性判斷求出結果.

試題解析：二次一次方程組的應用及不等式、一次函數的應用

（1）解：設A種貨物運輸了噸，,B種貨物運輸了噸,

依題意得：

解之得：

（2）設A種貨物為噸，則B種貨物為噸，設獲得的利潤為W元

依題意得：

①

②

由①得

由②可知W隨著的增大而增大

故W取最大值時=220，即W=19800元