【題目】如圖，已知平分， 于， 于，且．

（）求證： ≌．

（）若， ， ，求的長(zhǎng)．

【答案】（）證明見(jiàn)解析；（）．

【解析】試題分析：（1）已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得CE=CF，再由，根據(jù)HL即可判定△BCE≌△DCF；（2）由Rt△BCE≌△Rt△DCF可得DF=EB，再由HL證明Rt△AFC≌△Rt△AEC，即可得AE=AF，設(shè)DF=x，則有9+x=21-x，得x=6，在Rt△CDF中，根據(jù)勾股定理求得CF=8，在Rt△AFC中，再運(yùn)用勾股定理求得AC即可．

試題解析：

（）證明：∵平分， 于， 于，

∴， ， ，

∵，

∴≌．

（）由（）得， ≌，

∴，

∵與中，

，

∴≌，

∴，

設(shè)，則有，得，

在中， ， ，

∴，

在中， ， ，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當(dāng)a=﹣時(shí)，①求h的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

①當(dāng)a=5時(shí)，方程組的解是；
②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=20；

③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y；
④若，則a=2．

A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE.

(1)求證：四邊形ADCE是菱形；

(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為射線OC上異于O的一個(gè)點(diǎn).

（1）請(qǐng)用你手中的數(shù)學(xué)工具畫(huà)出∠AOC的平分線OE；

（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出（1）中所得射線OE的垂線PM（垂足為點(diǎn)M），并交直線AB于點(diǎn)N；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出上述所得圖形中的一對(duì)相等線段 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是一張等腰直角三角形紙板， ， ．

（）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（）圖中甲種剪法稱(chēng)為第次剪取，記所得正方形面積為；按照甲種剪法，在余下的和中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為（如圖），則__________；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱(chēng)為第次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為，繼續(xù)操作下去，則第次剪取時(shí)， __________．

（）求第次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】32和24的最大公因數(shù)是__________，最小公倍數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_______平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)圖中陰影部分的面積為S.

圖① 圖② 圖③

（1）如圖①，S的值與a的大小有關(guān)嗎？說(shuō)明理由；

（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；

（3）如圖③，若a－b＝2，＝7，求的值.

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