計算：（1）（-5r2）2÷5r4
（2）（x+y）（x2-xy+y2）

解：（1）（-5r2）2÷5r4
=25r4÷5r4
=5；

（2）（x+y）（x2-xy+y2）
=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3
=x3+y3．
分析：（1）先根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算，然后再利用單項式的除法計算；
（2）根據(jù)多項式乘多項式，先把一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．
點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，單項式的除法法則，多項式的乘法的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，需要研究兩個同心圓內(nèi)有關(guān)線段的關(guān)系問題，某同學(xué)完成了以下部分記錄單：
記錄單                                      （單位：cm）
第一次 第二次 第三次
圖形
R=5
r=3		 精英家教網(wǎng) 精英家教網(wǎng) 精英家教網(wǎng)
AB 2.50 3.00 3.50
AC 6.40 5.33 4.57
AB•AC
（1）請用計算器計算AB•AC的值，并填入上表的相應(yīng)位置；
（2）對半徑分別為R、r的兩個同心圓，猜測AB•AC與R、r的關(guān)系式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧波）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準菱形．

（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是
2
2
階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（2）操作、探究與計算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，則□ABCD為1階準菱形．
（1）判斷與推理：①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 _________ 階準菱形； ②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（2）操作、探究與計算：①已知□ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知□ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出□ABCD是幾階準菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，則▱ABCD為1階準菱形．

（1）判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是　2　階準菱形；

②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把▱ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

（2）操作、探究與計算：

①已知▱ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出▱ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知▱ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出▱ABCD是幾階準菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準菱形．

（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是______階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
（2）操作、探究與計算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．

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