如圖12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45°
（1）      求證：△ABD∽△DCE
（2）      設(shè)BD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式
 
（1）證明：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°
∴∠ADB+∠DAB=135°，∵∠ADE=45°，∴∠ADB+∠EDC=135°
∴∠DAB=∠EDC，∴△ABD∽△DCE
(2)解：∵△ABD∽△DCE，∴=
∴AB=AC=1，∠BAC=90°，
∴BC=，CD=-x，
∴= ∴CE=x-x2
∴AE=AC-CE=1-（x-x2）=x2-x+1
即y=x2-x+1（0＜x＜）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）在軸上存在一點(diǎn)，使得與相似，請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，DG的長(zhǎng)始終為2．
小題1:（1）當(dāng)AD=3時(shí)，求DE的長(zhǎng)；
小題2:（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AC、BC上移動(dòng)時(shí)，設(shè)，，
求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
小題3:（3）在點(diǎn)E、F移動(dòng)過(guò)程中，△AED與△CEF能否相似，
若能，求AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一張復(fù)印機(jī)復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)多邊形圖案的一條邊由原來(lái)的1cm變成2cm，那么這次復(fù)印出來(lái)的多邊形圖案面積是原來(lái)的
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）
如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
（1）求證：；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：100和1：500，那么甲地圖與乙地圖表示這一地塊的三角形的面積之比是（   ）
A．25：1B．5：1C．1：25D．1：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四邊形EFDH為內(nèi)接正方形，則AE：AB=             。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部(點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線(xiàn)行走14米到點(diǎn)B時(shí)，則人影的長(zhǎng)度____________(填增加或減少多少)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖9是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑．在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米(即AB=10米)；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，則球的半徑是_ 　　   米．

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