Question

有一輪船由東向西航行，在A處測(cè)得西偏北15°有一燈塔P，繼續(xù)航行10海里后到B處，又測(cè)得燈塔P在西偏北30°，如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是

 

海里．

Answer 1

分析：作PD⊥AB于D，則PD即為所求距離．根據(jù)已知先求得BP的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得PD的長(zhǎng)．

解答：解：由題意得，∠1=15°，∠2=30°，AB=10．
∴∠APB=∠2-∠1=15°．
∴∠1=∠APB=15°．
∴AB=PB=10．
作PD⊥AB于D．
在Rt△PDB中，∠2=30°，
∴PD=

1

2

PB=

1

2

×10=5（海里）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是方向角在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類題目關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用解直角三角形的知識(shí)解答．