【題目】某商店經(jīng)營家居收納盒，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元．設(shè)每個(gè)收納盒的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（2）每個(gè)收納盒的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？

（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？

【答案】（1）（0≤x≤10）；（2）32元；（3）售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．

【解析】

（1）利用利潤=每件的利潤×數(shù)量即可表示出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令第（1）問中的y值為2520，解一元二次方程即可得出x的值；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值即可．

（1）根據(jù)題意有：

每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元

（2）令

即

解得或

此時(shí)售價(jià)為30+2=32元

（3）

∵為正整數(shù)

∴當(dāng)或時(shí)，y取最大值，最大值為

此時(shí)的售價(jià)為30+6=6元或30+7=37元

答：售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y＝x2﹣bx+6經(jīng)過x軸上兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)癮低齡化已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12～35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了隨機(jī)抽樣查，得到了如下兩個(gè)不定整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查了多少名網(wǎng)癮人員？

（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，18～23歲部分的圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為3000萬，請估計(jì)其中12﹣23歲的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（m﹣2）x﹣＝0．

（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足（x1+x2）2＝|x1|﹣|x2|+2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一根長為米的鐵絲折成一個(gè)矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，

(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍

(2)為何值時(shí)，S最大？最大為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，個(gè)全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點(diǎn)依次重合．連接第一個(gè)三角形的底角頂點(diǎn)和第個(gè)三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn)，則_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不動，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BE，CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF.

(1)如圖①，當(dāng)∠BAE＝90°時(shí)，求證：CD＝2AF；

(2)當(dāng)∠BAE≠90°時(shí)，(1)的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B.

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B，求拋物線的表達(dá)式；

(3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+2上移動，當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，點(diǎn) D 在邊 BC 上（不 與點(diǎn) B、C 重合），點(diǎn) E 在邊 BC 的延長線上，∠DAE=∠BAC，點(diǎn) F 在線段 AE 上，∠ACF=∠B．設(shè) BD=x．

（1）若點(diǎn) F 恰好是 AE 的中點(diǎn)，求線段 BD 的長；

（2）若 y=，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)△ADE 是以 AD 為腰的等腰三角形時(shí)，求線段 BD 的長．

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