如圖，等腰梯形ABCD下底與上底的差恰好等于腰長，DE∥AB．則∠DEC等于


  1. A.
    75°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°
B
分析：通過上底的頂點D作DE∥AB，則AD=BE，EC就是兩底的差，差等于一腰長，則△DEC是等邊三角形，因而∠DEC=60°．
解答：∵DE∥AB，AD∥BC
∴四邊形ABED為平行四邊形
∴AD=BE
∵BC-AD=AB=EC
∵等腰梯形ABCD
∴AB=DC=EC
∴△DEC為等邊三角形
∴∠DEC=60°
故選B
點評：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時，求梯形面積．

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