如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線．求證：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)可以判定△APO、△BPO是直角三角形；然后根據(jù)全等三角形的判定定理HL可以證得△APO≌△BPO；最后由全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等可以證明PA=PB，∠OPA=∠OPB．
解答：證明：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴在Rt△APO和Rt△BPO中，
OA=OB
OP=OP(公共邊)
，
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），
∴PA=PB，∠OPA=∠OPB．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．切線與圓心的距離等于半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長是
8
．

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5、如圖，已知PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B，OP交AB于C，則圖中能用字母表示的直角共有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA、PB都是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，且∠APB=60°．若點(diǎn)C是⊙O異于A、B的任意一點(diǎn)，則∠ACB=（　　）
A、60°B、120°C、60°或120°D、不能確定

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如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錦州二模）如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連接OP．
（1）求證：PA=PB；
（2）若⊙O的半徑為2，PA=2
3
，求陰影部分面積．

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