根據(jù)題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；

（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出兩點(diǎn)，之間的距離；

（3）如圖③，，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)．

求證：．

 


解：（1）由，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，故．

同理可得．

所以在中，．

（2）作軸，軸，交于點(diǎn)．

則，點(diǎn)坐標(biāo)為．

故，．

所以在中，．

（注：若直接運(yùn)用了（3）的結(jié)論不得分．）

（3）作軸，軸，交于點(diǎn)．

則，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故，（不加絕對(duì)值符號(hào)此處不扣分）．

所以在中，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）公式推導(dǎo)：類比（1）的求解過程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，如圖2，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
；
（3）公式應(yīng)用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn)，使得四邊形ABQP的周長(zhǎng)最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

先閱讀，后解答下列題目：

　　甲數(shù)比乙數(shù)的一半少2，已知甲數(shù)等于3，求乙數(shù)．

　　解：設(shè)　乙數(shù)為x，根據(jù)題意，得，x＝10．

　　象上面解題的思想方法，我們稱之為方程思想，請(qǐng)用列方程的方法解答下題：

　　某學(xué)校七（5）班一部分同學(xué)進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況：

進(jìn)球數(shù)n

0

1

2

3

4

5

投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)

1

2

7

 　 　

2

（1）同時(shí)，已知進(jìn)3個(gè)球的人數(shù)是進(jìn)4個(gè)球人數(shù)的3倍，并且進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均投進(jìn)3.5個(gè)球，問投進(jìn)3個(gè)球與4個(gè)球的人各有多少人？

(2）根據(jù)題目，仿照（1），編一道應(yīng)用題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）公式推導(dǎo)：類比（1）的求解過程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，如圖2，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P1P2=數(shù)學(xué)公式；
（3）公式應(yīng)用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn)，使得四邊形ABQP的周長(zhǎng)最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）公式推導(dǎo)：類比（1）的求解過程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，如圖2，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P1P2=；
（3）公式應(yīng)用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn)，使得四邊形ABQP的周長(zhǎng)最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)。
（2）公式推導(dǎo)：類比（1）的求解過程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn)，如圖2，請(qǐng)你通過構(gòu)造直角三形的方法推導(dǎo)公式P1 P2=
（3）公式應(yīng)用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點(diǎn)，使得四邊形ABQP的周長(zhǎng)最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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