【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為E，若DE=2cm，則BD的長(zhǎng)為_______.

【答案】8cm.

【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=2DE=4cm，然后再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD=4cm，∠CAD=∠C=30°，即可得解．

解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=CD,∠CAD=∠C=30°，∠CED=90°.

∴AD=CD=2DE=4cm.

∵∠BAC=120°，

∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°.

∴BD=2AD=8cm.

故答案為8cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．

（1）在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo)；

（2）求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE和BD交于點(diǎn)O，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，則圖中全等的三角形有（ ）

A.8對(duì)B.7對(duì)C.6對(duì)D.5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

；

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m2+n2=4，若E為CD中點(diǎn)．則AB+BE的最小值為（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共1000瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表：

設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，這兩種酒每天共獲利潤(rùn)y元，

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果該酒廠每天對(duì)這兩種酒投入成本51000元，那么這兩種酒每天獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　�。賵D1中的BC長(zhǎng)是8cm，②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm2，③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm，④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm2，⑤圖1的總面積為72 cm2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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