24、如圖,在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有兩個全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2
(1)請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換,將△A1B1C1重合到△A2B2C2上;
(2)在方格紙中將△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換后可以與△A2B2C2成中心對稱圖形,畫出變換后的三角形并標(biāo)出對稱中心.
分析:(1)將△A1B1C1先向上平移4個單位,再向右平移3個單位后繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°即可得到△A2B2C2
(2)對稱中心就是對稱點連線的交點,據(jù)此即可作出.
解答:解:(1)將△A1B1C1先向上平移4個單位,再向右平移3個單位后繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90度即可得到△A2B2C2

(2)把△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)90度即可得到△A2B2C2成中心對稱的位置,對稱中心為P.
點評:本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖.
作平移圖形時,找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應(yīng)點;②確定圖形中的關(guān)鍵點;③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點;④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點,所得到的圖形即為平移后的圖形.
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點;②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)做出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點.要注意旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和角度.中心對稱是旋轉(zhuǎn)180度時的特殊情況.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知:如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上,求tan∠ADC的值.

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(2012•阜新)如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,三角形ABC的頂點均落在格點上.
(1)將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A1B1C1.在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1
(2)求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積;(結(jié)果保留π)
(3)求∠BCC1的正切值.

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如圖,在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中,有兩個全等的三角形,即△A1B1C1和△A2B2C2.請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換,將△A1B1C1重合到△A2B2C2上.

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如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)線段BC的長為
5
5
,△ABC的面積為
5
5

(2)畫線段AP(P為格點),使AP=BC(畫出所有可能情形).
(3)試說明:∠BAC=90°.

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