如圖,直角三角形ABC,∠ACB=90°,分別以AC、BC、AB為邊在AB的同側(cè)作正方形,形成了三塊陰影部分,記陰影AIHJ的面積為S1,陰影DKGBE的面積為S2,陰影FJCK的面積為S3,若S1=8,S2=9,S3=7,則S△ABC=   
【答案】分析:根據(jù)題給圖形得:AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四邊形BCKG+S△ABC和AB2=S△ACJ+S四邊形BCKG+S△ABC+S3,聯(lián)立兩式即可得出S△ABC
解答:解:根據(jù)題意得:AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四邊形BCKG+S△ABC ①式,
又AB2=S△ACJ+S四邊形BCKG+S△ABC+S3  ②式,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB2=AC2+BC2,
∴②×2-①得:0=S△ABC+S3-S1-S2
∴S△ABC=S1+S2-S3=8+9-7=10.
故答案為:10.
點(diǎn)評(píng):本題考查面積及等積變換的知識(shí),有一定難度,解題關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行靈活的結(jié)合和應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直角三角形ABC中∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,AB=4.則BD=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直角三角形ABC的直角邊AB=6,以AB為直徑畫(huà)半圓,若陰影部分的面積S1-S2=
π
2
,則BC=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖在直角三角形ABC的斜邊AB上另作直角三角形ABD,并以AB為斜邊,若BC=1,AC=m,AD=2,則BD等于( 。

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如圖,直角三角形ACB中,CD是斜邊AB上的中線,若AC=8cm,BC=6cm,那么△ACD與△BCD的周長(zhǎng)差為
2
2
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直角三角形ABC中,∠C=90°,P,E分別是邊AB,BC上的點(diǎn),D為△ABC外一點(diǎn),DE⊥BC,DE=EC,BE=2EC,∠BDE=∠PEC,AD∥PE,AC=4,則線段BC的長(zhǎng)為
12
12

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