（2013•沈陽）如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　　）
分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴
AD
BD
=
DC
DE
，
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=
BD•DC
AD
=
15
4
．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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（2013•沈陽）如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是（　�。�

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（2013•沈陽）如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是
13
13
．

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（2013•沈陽）如圖，OC平分∠MON，點A在射線OC上，以點A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切與點B，連接BA并延長交⊙A于點D，交ON于點E．
（1）求證：ON是⊙A的切線；
（2）若∠MON=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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（2013•沈陽）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
8
2
5
x2+bx+c經(jīng)過點A（
3
2
，0）和點B（1，2
2
），與x軸的另一個交點為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點D在對稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=
1
3
∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．

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