（2013•沈陽）如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于（　　）
分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴
AD
BD
=
DC
DE
，
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=
BD•DC
AD
=
15
4
．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（　　）

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（2013•沈陽）如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是
13
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）如圖，OC平分∠MON，點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切與點(diǎn)B，連接BA并延長交⊙A于點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)E．
（1）求證：ON是⊙A的切線；
（2）若∠MON=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
8
2
5
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（
3
2
，0）和點(diǎn)B（1，2
2
），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在對稱軸的右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點(diǎn)E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M與點(diǎn)B不重合，當(dāng)∠BMF=
1
3
∠MFO時(shí)，請直接寫出線段BM的長．

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