【題目】如圖，已知直線：y=3x+1與y軸交于點(diǎn)A，且和直線：y=mx+n交于點(diǎn)P（-2，a），根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求a的值，判斷直線：y=－x-2是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由；

（2）不解關(guān)于x，y的方程組 ，請你直接寫出它的解；

（3）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），連接AB，求的面積.

【答案】（1）a=-5，不在；（2） ；(3) 10 .

【解析】試題分析： 結(jié)合點(diǎn)在直線上，將代入 中，解方程即可求得的值； 要判斷點(diǎn)是否在直線上，只需將點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代入其解析式中，確定等號是否成立即可；

根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解的關(guān)系即可得到方程組的解.

試題解析：

∵點(diǎn)在直線上，且,

故

當(dāng)時，

故點(diǎn)不在直線上.

函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.

方程組 的解為：

設(shè)直線與軸交于點(diǎn)則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的等邊△ACB中，E是對稱軸AD上一個動點(diǎn)，連EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到MC，連DM，則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，DM的最小值是_____。

【答案】1.5

【解析】試題分析：取AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時最短，再根據(jù)∠CAD=30°求解即可．

解：如圖，取AC的中點(diǎn)G，連接EG，

∵旋轉(zhuǎn)角為60°，

∴∠ECD+∠DCF=60°，

又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，

∴∠DCF=∠GCE，

∵AD是等邊△ABC的對稱軸，

∴CD=BC，

∴CD=CG，

又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF，

∴CE=CF，

在△DCF和△GCE中，

，

∴△DCF≌△GCE（SAS），

∴DF=EG，

根據(jù)垂線段最短，EG⊥AD時，EG最短，即DF最短，

此時∵∠CAD=×60°=30°，AG=AC=×6=3，

∴EG=AG=×3=1.5，

∴DF=1.5．

故答案為：1.5．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】分解因式：

(1) ； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)

互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列語句中表述正確的是（ ）
A.延長直線AB
B.延長射線AB
C.作直線AB=BC
D.延長線段AB到C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：a3+2a2+a= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－2），且BE⊥AC于點(diǎn)E，OD⊥OC交BE延長線于D，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，M、N分別為OA、OB邊上的點(diǎn)，OM=ON，OP⊥AN交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P 作PG⊥BM，交AN的延長線于點(diǎn)G，請寫出線段AG、OP與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值及一次函數(shù)的解析式；

（2）求這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2 ， 其中x=﹣2．

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