Question

某圖書館開(kāi)展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示．
（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式．
（2）兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？（x＜100）

Answer 1

分析：（1）觀察圖象可知，用租書卡的金額與租書時(shí)間之間的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（100，50），為正比例函數(shù)，可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx，用會(huì)員卡租書的金額與租書時(shí)間之間的函數(shù)圖象是一次函數(shù)，可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，分別使用待定系數(shù)法求解即可；
（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為50÷100=0.5元；用會(huì)員卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為（50-20）÷100=0.3元．

解答：解：（1）觀察圖象可知，用租書卡設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（100，50），
∴50=k•100，
解得k=

1

2

，即：函數(shù)關(guān)系式為y=

1

2

x；
用會(huì)員卡租書可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，
∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，20）和（100，50），
∴

b=20 100a+b=50

，解得：

a= 3 10 b=20

，
即：函數(shù)關(guān)系式為y=

3

10

x+20；

（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為50÷100=0.5元；
用會(huì)員卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為（50-20）÷100=0.3元．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象及使用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，關(guān)鍵是正確讀圖，根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出解析式．